Contente
Neste artigo: Noções básicas sobre como executar a operaçãoAplicar o processo de divisãoResumo do artigo6 Referências
Pode parecer difícil dividir uma fração por outra fração, mas na verdade é muito simples. Simplesmente inverta a segunda fração, multiplique ambos e simplifique o resultado, se possível. Depois de aplicar o método de maneira concreta, você perceberá como é fácil!
estágios
Parte 1 Entenda como executar a operação
-
Pense no processo. O que significa dividir uma fração por outra fração? Se você precisar calcular 2: 1/2, o objetivo é calcular quantas vezes você pode colocar 1/2 em 2. A resposta é 4, porque apenas uma unidade (1) contém duas metades e existem duas unidades (2). ) ao todo: 2 metades de 1 x 2 = 4 metades.- Tente aplicar a operação a algo físico. Por exemplo, se você tiver 2 copos de água, quantos são meio copo de água? Você pode derramar 2 copos meio em cada copo (o que equivale a adicioná-los) e você tem 2 copos para encher: 2 metades de um copo x 2 copos = 4 metades.
- Significa simplesmente que, se a fração pela qual você divide a outra corresponder a um valor entre 0 e 1, a resposta será necessariamente maior que a primeira fração na divisão. Isso se aplica se o número a ser dividido por uma fração for um número inteiro ou uma fração.
-
Entenda o sistema dinversion. Divisão é o inverso da multiplicação. Para dividir um número por uma fração, você pode multiplicá-lo pelo inverso dessa fração. Para encontrar o inverso de uma fração, basta inverter a posição do denominador e do numerador. Vamos dividir frações multiplicando a primeira pela inversa da segunda, mas vamos começar observando algumas frações inversas para entender o conceito.- Linverse de 3/4 é 4/3.
- Linverse de 7/5 é 5/7.
- Linverse 1/2 é 2/1 (ou apenas 2).
-
Aprenda o processo. Memorize as diferentes etapas para dividir uma fração por outra fração. Você deve executar todas as etapas a seguir no pedido.- Deixe a primeira fração na divisão como está.
- Substitua o símbolo de divisão por um símbolo de multiplicação.
- Inverta os dois dígitos da segunda fração para encontrar o oposto.
- Multiplique os numeradores (dígitos superiores) das duas frações juntos. Você receberá o numerador do resultado.
- Multiplique os denominadores (os números inferiores) das duas frações juntos. Você receberá o denominador da resposta.
- Se possível, simplifique a fração reduzindo seus números ao máximo.
-
Aplique o processo. Use o exemplo 1/3: 2/5. Para começar, deixe a primeira fração como está e substitua o sinal de divisão por um símbolo de multiplicação.- 1/3 : 2/5 = então dê:
- 1/3 x __ =
- Em seguida, retorne a segunda fração para encontrar o seu oposto:
- 1/3 x 5/2 =
- Multiplique os numeradores das duas frações: 1 x 5 = 5.
- 1/3 x 5/2 = 5 / __
- Multiplique os denominadores das duas frações: 3 x 2 = 6.
- Agora temos 1/3 x 5/2 = 5/6.
- Como essa fração não pode ser simplificada, 5/6 é a resposta final.
-
Anote a ordem das ações. Memorize a ordem em que as etapas devem ser executadas. Diga: "Jinverse a segunda fração, multiplico o reverso pela primeira fração e simplifico o resultado. "- Para ajudá-lo, memorize as três palavras a seguir, que indicam as ações a serem executadas na ordem dos componentes da divisão: "Deixar" (a primeira fração), "Alterar" (o símbolo da divisão), "Inverter" (a segunda fração). ).
Parte 2 Aplique o processo de divisão
-
Veja um exemplo. Vamos tentar resolver 2/3 : 3/7. Esta operação equivale a perguntar quantas partes iguais a 3/7 de uma unidade inteira correspondem ao valor 2/3 dessa mesma unidade. Não se preocupe. É mais fácil do que parece! -
Mude o símbolo. Substitua o símbolo de divisão pelo símbolo de multiplicação. Você deve ter: 2/3 x __ (Vamos preencher o espaço vazio na próxima etapa). -
Inverta a segunda fração. Retorne 3/7 para que o numerador (3) esteja na parte inferior e o denominador (7) na parte superior. A fração inversa de 3/7 é 7/3. Escreva a nova operação:- 2/3 x 7/3 = __
-
Multiplique as frações. Comece multiplicando os dois numeradores: 2 x 7 = 14. 14 é o numerador (o número superior) da resposta que você está procurando. Multiplique os denominadores: 3 x 3 = 9. O denominador (o número inferior) da resposta que você está procurando é 9. Então você pode escrever: 2/3 x 7/3 = 14/9. -
Simplifique o resultado. Neste exemplo, como o numerador é maior que o denominador, a fração é maior que 1 e deve ser convertida em um número misto. Um número misto é a associação de um número inteiro e uma fração, como 1 2/3.- Divida o numerador 14 pelo denominador 9. Você obtém um quociente de 1 e o restante de 5. Escreva sua resposta final da seguinte maneira: 1 5/9 (um e cinco nonos).
- Pare por aí. Você encontrou o resultado final. Você descobrirá que não pode simplificar ainda mais a resposta, porque dividir o numerador da parte da fração pelo denominador não fornece um número inteiro (9 não é múltiplo de 5) e o numerador é um número primo, ou seja, dizer que só é divisível por 1 e por si só.
-
Veja outro exemplo. Resolver a operação 4/5 : 2/6. Substitua o símbolo de divisão pelo símbolo de multiplicação: 4/5 x __. Procure o inverso de 2/6 (6/2). Você obtém a multiplicação para resolver: 4/5 x 6/2 = __. Multiplique os numeradores entre si e os denominadores entre eles: 4 x 6 = 24 e 5 x 2 = 10. Você obtém: 4/5 x 6/2 = 24/10. Simplifique esta fração. Como o numerador é maior que o denominador, você pode torná-lo um número misto.- Divida o numerador pelo denominador. Você obtém um quociente de 2 e um restante de 4.
- Escreva o resultado da seguinte maneira: 2 4/10 (dois e quatro décimos). Podemos simplificar ainda mais o resultado.
- Como 4 e 10 são números pares, a primeira coisa a fazer é dividi-los por 2. Você obtém a fração equivalente 2/5.
- Como o denominador (5) não é um múltiplo do numerador (2) e é um número primo, a fração não pode ser mais simplificada. A resposta final para o problema é, portanto, 2 2/5.
-
Procure ajuda. Você provavelmente gastou muito tempo aprendendo a simplificar as frações antes de tentar dividi-las, mas se precisar atualizar sua memória ou precisar de ajuda, poderá conferir ótimos artigos on-line para descobrir como fazer.