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O é um wiki, o que significa que muitos artigos são escritos por vários autores. Para criar este artigo, 12 pessoas, algumas anônimas, participaram de sua edição e aprimoramento ao longo do tempo.Uma matriz é um arranjo retangular de números, símbolos ou expressões em linhas e colunas. Para multiplicar matrizes, você deve multiplicar os elementos (ou números) da linha da primeira matriz pelos elementos das linhas da segunda matriz e, em seguida, adicionar seus produtos. Você pode multiplicar as matrizes em algumas etapas simples, que incluem adicionar, multiplicar e posicionar os resultados.
estágios
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Verifique se as matrizes podem ser multiplicadas. A multiplicação das matrizes só pode ser feita se o número de colunas da primeira matriz for igual ao número de linhas da segunda matriz.- Essas matrizes podem ser multiplicadas porque a primeira matriz A possui 3 colunas e a segunda matriz B possui 3 linhas.
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Marque as dimensões do produto da matriz. Crie uma nova matriz vazia que marcará as dimensões do produto da matriz, o produto de ambas as matrizes. A matriz que representa o produto da matriz A e da matriz B terá o mesmo número de linhas que a primeira matriz e o mesmo número de colunas que a segunda matriz. Você pode desenhar caixas vazias para indicar o número de colunas e linhas nesta matriz.- A matriz A possui 2 linhas, portanto, o produto da matriz terá 2 linhas.
- A matriz B tem 2 colunas, então o produto da matriz terá 2 colunas.
- O produto da matriz terá 2 linhas e 2 colunas.
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Encontre o primeiro produto escalar. Para localizar um produto escalar, você deve multiplicar o primeiro elemento da primeira linha pelo segundo elemento da primeira coluna e o terceiro elemento da primeira linha pelo terceiro elemento da primeira coluna.Em seguida, adicione seus produtos para encontrar a ponto de produto. Considere que você decidiu resolver primeiro o elemento da linha 2 e a coluna 2 (canto inferior direito) do produto da matriz. Veja como fazê-lo:- 6 × -5 = -30
- 1 × 0 = 0
- -2 × 2 = -4
- -30 + 0 + (-4) = -34
- O produto escalar é -34 e permanecerá no canto inferior direito do produto da matriz.
- Quando você multiplica as matrizes, o produto escalar deve estar na linha da primeira matriz e na coluna da segunda matriz. Por exemplo, se você encontrar o produto escalar da linha inferior da matriz A e a coluna direita da matriz B, a resposta -34 estará na linha inferior e na coluna direita do produto da matriz.
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Encontre o segundo produto escalar. Considere que você deseja encontrar o termo na parte inferior esquerda do produto da matriz. Para encontrar esse termo, simplesmente multiplique os elementos da linha inferior da primeira matriz pelos elementos da primeira coluna da segunda matriz e adicione-os. Use o mesmo método usado para multiplicar a primeira linha e coluna - encontre novamente o ponto de produto.- 6 × 4 = 24
- 1 × (-3) = -3
- (-2) × 1 = -2
- 24 + (-3) + (-2) = 19
- O produto escalar é -19 e permanecerá na parte inferior esquerda do produto da matriz.
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Encontre os dois produtos escalares restantes. Para encontrar o termo no canto superior esquerdo do produto da matriz, comece com o produto escalar da linha superior da matriz A e a coluna esquerda da matriz B. Veja como:- 2 × 4 = 8
- 3 × (-3) = -9
- (-1) × 1 = -1
- 8 + (-9) + (-1) = -2
- O produto escalar é -2 e permanecerá na parte inferior esquerda do produto da matriz.
- Para encontrar o termo no canto superior direito do produto da matriz, localize o produto escalar da linha superior da matriz A e a coluna direita da matriz B. Veja como:
- 2 × (-5) = -10
- 3 × 0 = 0
- (-1) × 2 = -2
- -10 + 0 + (-2) = -12
- O produto escalar é -12 e permanecerá no canto superior direito do produto da matriz.
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Verifique se todos os quatro produtos de ponto estão em seus locais corretos no produto da matriz. 19 ficaria no canto inferior esquerdo, -34 ficaria no canto inferior direito, -2 ficaria no canto superior esquerdo e -12 ficaria no canto superior direito.